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Internet, Soziale Netzwerke, Spiele, Smartphones, DVDs, digitaler Rundfunk und digitales Fernsehen funktionieren nur deshalb, weil zu ihrer Entwicklung und Anwendung mathematisch abgesicherte Verfahren zur Verfügung stehen. Dieses Buch vermittelt Einsichten in grundlegende Konzepte und Methoden der Linearen Algebra, auf denen diese Verfahren beruhen. Am Beispiel fehlertoleranter Codierung wird einführend gezeigt, wie diese Konzepte und Methoden in der Praxis eingesetzt werden, und am Beispiel von Quantenalgorithmen, die möglicherweise in Zukunft eine Rolle spielen, wird deutlich, dass die Lineare Algebra zeitinvariante Konzepte, Methoden und Verfahren bereitstellt, mit denen IT-Technologien konzipiert, implementiert, angewendet und weiterentwickelt werden können. Wegen seiner didaktischen Elemente wie Vorgabe von Lernzielen, Zusammenfassungen, Marginalien und einer Vielzahl von Übungen mit Musterlösungen eignet sich das Buch nicht nur als Begleitlektüre zu entsprechenden Informatik- und Mathematik-Lehrveranstaltungen, sondern insbesondere auch zum Selbststudium.
Logiken, Mengen, Relationen, Funktionen, Induktion und Rekursion sind grundlegende mathematische Konzepte und Methoden, die in allen Bereichen der Informatik für die Beschreibung von Problemen und deren Lösung benötigt werden. Das Beherrschen dieser Konzepte und Methoden ist Voraussetzung für das Studium fast aller weiteren Informatik-Module, nicht nur in Bereichen der Mathematik und der Theoretischen Informatik, sondern auch in Bereichen der Praktischen Informatik, wie z.B. Programmierung, Datenstrukturen, Algorithmen und Datenbanken. Das Buch stellt die grundlegenden Begriffe, ihre Eigenschaften und Anwendungsmöglichkeiten schrittweise vor. Das Verständnis der Begriffe und deren Zusammenhang und Zusammenwirken wird u.a. durch Lernziele, integrierte Übungsaufgaben mit Musterlösungen und Marginalien unterstützt; das Buch ist zum Selbststudium geeignet.
Generating and visualizing large areas of vegetation that look natural makes terrain surfaces much more realistic. However, this is a challenging field in computer graphics, because ecological systems are complex and visually appealing plant models are geometrically detailed. This work presents Silva (System for the Instantiation of Large Vegetated Areas), a system to generate and visualize large vegetated areas based on the ecological surrounding. Silva generates vegetation on Wang-tiles with associated reusable distributions enabling multi-level instantiation. This paper presents a method to generate Poisson Disc Distributions (PDDs) with variable radii on Wang-tile sets (without a global optimization) that is able to generate seamless tilings. Because Silva has a freely configurable generation pipeline and can consider plant neighborhoods it is able to incorporate arbitrary abiotic and biotic components during generation. Based on multi-levelinstancing and nested kd-trees, the distributions on the Wang-tiles allow their acceleration structures to be reused during visualization. This enables Silva to visualize large vegetated areas of several hundred square kilometers with low render times and a small memory footprint.