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In general, mathematics plays a central role in our lives because today mathematics regulates our everyday life with techniques, technologies and procedures, for example coding techniques for credit cards or the drafting of curves and surfaces for construction procedures [5]. Obviously, mathematics continues to be an important element of engineering education and it still represents a major obstacle for the students. Lacking the knowledge of several topics, changing learning behavior and inadequate overall conditions at universities for the repetition of school mathematics were mentioned to be causes for the constantly increasing gap between the initial level of mathematics at university and the prior knowledge of the first semester students [2].
Seit vielen Jahren ist der Übergang von der Schule zur Hochschule eines der zentralen Themen für didaktische Theorien, empirische Untersuchungen und bildungspolitische Diskussionen. Ein dabei identifiziertes großes Problem vieler Studierender ist, dass mit dem Abitur „eine Lebensphase mit meist klar definierten Zielen in überschaubaren räumlichen, familiären und schulischen Strukturen endet“.1) Entscheidet man sich als Studierender gegen die nicht akademische Laufbahn und nimmt ein Hochschulstudium auf, trifft man auf Studienstrukturen und -bedingungen, die einem fremd und chaotisch vorkommen können. Der Weg an die Hochschulen ermöglicht den Individuen eine Reihe von Optionen, ist aber leider auch immer mit Risiken und Unsicherheiten behaftet. Entscheidungen müssen nun selbstständig vorbereitet und getroffen werden und dies in einem Umfeld, das sehr unterschiedlich im Vergleich zur bekannten Schulstruktur sein kann.
We consider the Hopfield model with n neurons and an increasing number p=p(n) of randomly chosen patterns and use Stein's method to obtain rates of convergence for the central limit theorem of overlap parameters, which holds for every fixed choice of the overlap parameter for almost all realisations of the random patterns.